WordPressへの更新時
Fatal error: Allowed memory size of ～
のエラーが発生した場合、各サーバーで設定しているphpのメモリ上限（memory_limit ）を超えてメモリを使おうとしている為にエラーが発生します。
場合によってはサイト全体がエラーとなり管理画面にも入れないようになってしまいます。
この症状解決方法は２つ
memory_limitを上げる
各サーバーによってPHPの設定を変更するにはphp.iniや.htaccessまたwp-config.phpなどを編集することによってmemory_limitの設定を行うことができます。
Fatal error: Allowed memory size of 許可されているメモリリミット bytes exhausted (tried to allocate 上限以上に使おうとしたメモリの量)
の様にエラーが出ますので上記の「上限以上に使おうとしたメモリの量」以上にmemory_limitを設定できれば解決します。
WordPressのブラグインを止めてみる。
ただmemory_limit既にサーバーの上限に達している場合は使用しているメモリを減らすしか方法がありません。
WordPressのプラグインにはプラグインごとの負荷を表示できるものがありますので、負荷が大きいもの（≒メモリ消費の大きいもの）を止めると改善できます。（Advanced Metricsタブを使用すればWordPressが使用しているメモリの使用量<Memory Usage>等も確認できます）
メジャーなプラグインではjetpackがダントツの負荷率なのでもしエラーで管理画面に入れない場合は試しにFTPで「/wp-content/plugins」の中の「jetpack」ディレクトリをリネームまたは削除するとエラーが解消されるかと思います。
今回はkagoyaの共用サーバ（memory_limit 80M ）でWordpress 4.8–jaの更新時でこのエラーに遭遇。